기어는 항공, 화물선, 자동차 등 생활에서 널리 사용되는 일종의 예비 부품입니다. 그러나 기어를 설계하고 가공할 때 톱니 수가 필요합니다. 17치 이하이면 회전이 안된다는 분들도 있고, 틀렸다는 분들도 있습니다. 톱니가 17개 미만인 기어가 많습니다. 사실 이러한 진술은 모두 정확합니다. 금 팬은 이유를 알고 있습니까? 논의할 메시지를 남기는 것을 환영합니다.
치아의 수는 왜 17개입니까?
그럼 왜 17인가? 다른 숫자 대신? 17은 기어의 가공 방법으로 시작하여 아래 그림과 같이 널리 사용되는 방법은 호브를 사용하여 절단하는 것입니다.
이와 같이 기어를 제작할 때 잇수가 적으면 언더컷이 발생하여 제작되는 기어의 강도에 영향을 미치게 된다. 언더컷이란 뿌리가 잘렸다는 뜻입니다. . . 그림의 빨간색 상자에 유의하십시오.
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기어의 톱니 상단과 맞물림 선의 교차점이 절단 기어의 한계 맞물림 점을 초과하면 절단 기어의 톱니 뿌리의 인벌류트 톱니 프로파일의 일부가 절단됩니다. 이 현상을 언더컷이라고 합니다.
그렇다면 언제 언더컷을 피할 수 있습니까? 답은 이 17입니다(어덴덤 높이 계수가 1이고 압력각이 20도일 때).
우선 기어가 회전할 수 있는 이유는 상부기어와 하부기어 사이에 한 쌍의 좋은 전달관계가 형성되어야 하기 때문이다. 둘 사이의 연결이 제자리에 있어야만 안정적인 관계가 작동할 수 있습니다. 인벌류트 기어를 예로 들면, 두 기어는 잘 맞물려야 제 역할을 할 수 있습니다. 구체적으로 스퍼 기어와 헬리컬 기어의 두 가지 유형으로 나뉩니다.
표준 평기어의 경우 어덴더 높이 계수는 1이고 톱니 높이 계수는 1.25이며 압력각은 20도에 도달해야 합니다. 기어를 가공할 때 톱니 베이스와 공구가 두 기어 같은 경우 동일합니다.
배아의 치아 개수가 일정 수치 이하이면 치아 뿌리의 일부를 파내게 되는데 이를 언더컷(undercutting)이라고 합니다. 언더컷이 작으면 기어의 강도와 안정성에 영향을 미칩니다. 여기에 언급된 17개는 기어용입니다. 기어의 작업 효율에 대해 이야기하지 않으면 톱니 수에 관계없이 작동합니다.
또한 17은 소수, 즉 기어의 특정 톱니와 다른 기어의 겹침 횟수가 특정 회전 수에서 가장 적고 이 위치에서 오래 머물지 않습니다. 힘이 가해질 때. 기어는 정밀 기기입니다. 각 기어마다 오차가 있겠지만 17에서 휠 샤프트 마모 확률이 너무 높기 때문에 17이면 잠시 동안은 괜찮지만 오랫동안 작동하지 않습니다.
하지만 여기서 문제가 발생합니다! 시장에는 톱니가 17개 미만인 기어가 여전히 많이 있지만 여전히 잘 돌아가고 사진과 진실이 있습니다!
일부 네티즌들은 실제로 가공 방식을 바꾸면 17개 이하의 표준 인벌류트 기어도 제작이 가능하다는 지적을 했다. 물론 그런 기어도 걸리기 쉽기 때문에 (기어 간섭으로 사진을 찾을 수 없습니다. 마음을 정하세요) 정말 돌지 못합니다. 그에 상응하는 솔루션도 많이 있고 변속 기어가 가장 일반적으로 사용되는 기어(비전문가의 용어로 절단할 때 공구를 멀리 이동시키는 것임)이며 헬리컬 기어, 사이클로이드 기어 등도 있습니다. 기어.
또 다른 네티즌의 시선: 다들 책을 너무 믿는 것 같다. 얼마나 많은 사람들이 직장에서 기어를 철저히 연구했는지 모릅니다. 기계 원리 수업에서는 톱니가 17개 이상인 인벌류트 평기어에 대한 근본 원인이 없습니다. 커팅의 유래는 가공기어용 랙공구의 경사면의 상단 필렛 R이 0이라는 사실에 근거하고 있는데, 사실 공업 생산품의 공구가 어떻게 R각도가 없을 수 있단 말인가? (R각 공구 열처리를 하지 않으면 날카로운 부분의 응력집중으로 균열이 생기기 쉽고 사용 중 마모나 균열이 발생하기 쉽습니다.) 공구에 R각 언더컷이 없어도 최대 잇수는 17개가 되지 않을 수 있습니다. 치아이므로 17개의 치아를 언더컷 조건으로 사용합니다. 사실, 그것은 논쟁의 여지가 있습니다!
경사면 상단에서 0의 R각을 가진 공구로 기어를 가공할 때 15번째 톱니에서 18번째 톱니로의 전이 곡선이 크게 변하지 않는다는 것을 그림에서 알 수 있으며, 그렇다면 왜 17번째 치아는 인벌류트 직선 치아로 시작한다고 할까요? 언더컷 치아의 수는 어떻습니까?
위 사진의 뿌리 부분에 보라색으로 확장된 에피사이클로이드의 등거리 곡선은 뿌리 절단 후 치아 프로파일입니다. 사용에 영향을 미치기 위해 기어의 루트 부분이 얼마나 언더컷됩니까? 이것은 다른 기어의 톱니 상단의 상대적 이동과 기어 톱니 루트의 강도 예비에 의해 결정됩니다. 결합 기어의 톱니 상단이 언더컷 부분과 맞물리지 않으면 두 기어가 정상적으로 회전할 수 있습니다. involute tooth profile은 일반적으로 비특정 설계의 경우, 즉 간섭하는 경우에 결합되지 않습니다.
이 그림에서 두 기어의 맞물림 선이 두 기어의 전이 곡선 반대쪽 최대 직경 원을 닦은 것을 볼 수 있습니다(참고: 보라색 부분은 나선형 톱니 프로파일이고 노란색 부분은 언더컷입니다. 부분, 맞물림 선 기준원 아래에는 인벌류트가 없기 때문에 기준원 아래로는 진입이 불가능하고, 어느 위치에서든 두 기어의 맞물림점이 모두 이 선에 있기 때문에, 즉 두 기어는 그냥 정상적으로 맞물리세요. 물론 이것은 엔지니어링에서 허용되지 않습니다. 맞물림 선의 길이는 142.2이며, 이 값/기준 섹션=일치도입니다.
다른 사람들은 말했다: 우선 이 질문의 설정이 잘못되었습니다. 톱니가 17개 미만인 기어는 사용에 영향을 미치지 않지만(첫 번째 답변에서 이 점에 대한 설명이 잘못되었으며 기어의 올바른 맞물림을 위한 세 가지 조건은 톱니 수와 관련이 없습니다) 특정 경우에 따라 처리하기가 불편할 수 있습니다. 기어에 대한 지식을 보충하기 위해 여기에 더 있습니다.
먼저 인벌류트에 대해 이야기하겠습니다. 인벌류트는 가장 널리 사용되는 기어 톱니 프로파일 유형입니다. 그렇다면 인벌류트가 필요한 이유는 무엇입니까? 이들선그리고 직선과 호의 차이점은 무엇인가요? 아래 그림과 같이 인벌류트입니다(여기서는 톱니 인벌류트의 절반만 있습니다).
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인볼류트란 한 마디로 직선과 그 위에 고정점이 있다고 가정하고 직선이 원을 따라 굴러갈 때 고정점의 궤적을 그리는 것입니다. 아래 그림과 같이 두 인벌류트가 서로 맞물릴 때 이점이 분명합니다.
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두 개의 바퀴가 회전할 때 접촉점(예: M , M' )에서 힘의 작용 방향은 항상 동일한 직선상에 있으며 이 직선은 인볼류트 모양의 두 접촉면(접평면)에 수직으로 유지됩니다. ). 수직으로 인해 그들 사이에 "미끄러짐"과 "마찰"이 없어 객관적으로 기어 메쉬의 마찰력을 줄여 효율성을 향상시킬 뿐만 아니라 기어의 수명을 연장할 수 있습니다.
물론 가장 널리 사용되는 치형 형태인 인벌루트(involute)가 우리의 유일한 선택은 아닙니다.
"언더컷" 외에도 엔지니어로서 이론적 수준에서 실현 가능한지 여부와 효과가 좋은지 여부를 고려해야 할 뿐만 아니라 더 중요한 것은 재료 선택과 관련하여 이론적인 것이 나올 수 있는 방법을 찾아야 합니다. , 제조, 정밀, 테스트 등.
기어에 일반적으로 사용되는 가공 방법은 일반적으로 성형 방법과 팬 성형 방법으로 구분됩니다. 성형 방법은 치아 사이의 틈 모양에 해당하는 공구를 제작하여 직접 치아 모양을 잘라내는 방식이다. 여기에는 일반적으로 밀링 커터, 버터플라이 그라인딩 휠 등이 포함됩니다. Fan Cheng 방법은 복잡함을 비교합니다. 두 개의 기어가 맞물리고 그중 하나는 매우 단단하고(나이프) 다른 하나는 여전히 거친 상태임을 이해할 수 있습니다. 맞물림 프로세스는 장거리에서 정상적인 맞물림 상태로 점진적으로 이동하고 있습니다. 이 과정에서 중절삭에 의해 새로운 기어가 생산됩니다. 관심 있으신 분들은 "역학의 원리"를 찾아보시면 자세하게 배울 수 있습니다.
Fancheng 방법이 널리 사용되지만 기어 톱니 수가 적을 때 공구의 어덴더 라인과 맞물림 라인의 교차점이 절단 기어의 맞물림 한계점을 초과하고 가공할 기어의 루트를 초과합니다. 언더컷 부분이 맞물림 한계점을 초과하기 때문에 오버 커팅이 될 것입니다. 기어의 정상적인 맞물림에는 영향을 미치지 않지만 치아의 강도를 약화시키는 단점이 있습니다. 그러한 기어가 기어박스와 같은 헤비 듀티 경우에 사용될 때 기어 톱니가 부러지기 쉽습니다. 그림은 일반 가공 후 2-다이8-톱니 기어의 모델을 보여줍니다(언더컷 포함).
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그리고 17은 우리나라 기어 규격으로 계산한 한계 잇수입니다. 잇수가 17개 미만인 기어는 Fancheng 방법으로 정상적으로 처리될 때 "언더컷 현상"이 나타납니다. 이때 그림과 같이 변위 등의 가공방법을 조정해야 한다.
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물론 여기에 설명된 많은 내용이 포괄적이지 않습니다. 기계에는 더 많은 흥미로운 부품이 있으며 프로젝트에서 이러한 부품을 제조하는 데 더 많은 문제가 있습니다. 관심있는 골드 팬은 더 많은 관심을 기울일 수 있습니다.
결론: 17개의 치아는 가공 방식에 따라 달라지며 가공 방식에 따라서도 달라집니다. 포밍 방식과 변위 가공(여기서는 구체적으로 평기어를 말한다) 등 기어의 가공 방식을 바꾸거나 개선하면 언더컷 현상이 발생하지 않으며, 17개의 잇수 제한에도 문제가 없다.
또한 이 질문과 그에 대한 답변에서 우리는 이론과 실천의 높은 수준의 통합이라는 기계 분야의 특징을 볼 수 있습니다.
네티즌의 시선: 우선 톱니가 17개 이하인 기어는 회전이 안된다는 말은 틀렸다. 17개의 치아가 어떻게 생겨나는지 간략하게 소개하겠습니다.
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기어는 움직임과 힘을 전달하기 위해 지속적으로 맞물리는 림에 기어가 있는 기계 요소를 말합니다. 기어의 치형은 인벌류트형, 원호형 등이 있으며 인벌류트 기어가 널리 사용된다.
인벌류트 기어는 평기어/헬리컬 평기어 등으로 구분됩니다. 표준 평기어의 경우 어덴덤 높이 계수는 1, 디덴덤 높이 계수는 1.25, 압력각은 20도입니다. 팬 성형 방법은 일반적으로 기어 가공에 사용됩니다. 즉, 가공 중 공구와 기어 블랭크의 움직임은 서로 맞물리는 한 쌍의 기어와 같습니다. 표준 기어 가공의 경우 톱니 수가 일정 값보다 적으면 톱니 블랭크의 루트에 있는 인벌류트 프로파일의 일부가 파헤쳐지며 이를 언더컷이라고 합니다. 아래 왼쪽 그림과 같이 언더컷이 심각하게 발생합니다. 기어의 강도와 전달에 영향을 줍니다. 정지성, 언더컷 없는 최소값은 2*1/sin(20)^2입니다(1은 어덴덤 높이 계수, 20은 압력각).
여기에 있는 17개의 톱니는 표준 평기어용입니다. 기어 변위, 즉 공구가 휠 블랭크의 회전 중심에서 멀리 떨어져 있거나 가까이 있는 것과 같은 언더컷을 방지할 수 있는 여러 가지 방법이 있습니다. 여기서 언더커팅을 피하기 위해서는 아래 오른쪽 그림과 같이 윤곽선의 회전 중심에서 멀리 떨어진 곳을 선택해야 합니다. 완전한 인벌류트 윤곽선이 다시 나오나요?
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기어가 변속된 후 기어는 영향을 받지 않고 다시 회전할 수 있으며, 톱니가 5개인 기어도 적절한 변위를 통해 회전할 수 있습니다.
실제로 헬리컬 기어는 기어 언더컷을 방지하거나 언더컷이 발생하는 최소 톱니 값을 줄일 수도 있습니다.
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숫자 17이 계산됩니다. 17개의 적은 수의 기어가 회전할 수 없는 것은 아니지만, 17개 미만의 기어가 있으면 기어 가공 중에 가공된 간격선으로 기어 루트의 일부가 잘려나가기 쉽습니다. 기어 강도가 약해졌습니다. 계산 방법은 전적으로 수학적 문제입니다. 위의 식을 참고하면 혼련각도는 =20도이고 언더컷이 없는 최소 잇수는 17개이다.
네티즌의 관점: 기어의 잇수가 17개 미만일 수 있는지 여부는 고려할 가치가 있는 질문입니다. 표준 기어의 경우 톱니 수는 실제로 17보다 작을 수 없습니다. 이유는 무엇입니까? 톱니 수가 17개 미만이면 기어가 언더컷되기 때문입니다.
소위 언더컷은 특정 조건 하에서 공구의 톱니 상단이 기어 톱니의 루트를 너무 많이 자르고 톱니 루트의 인벌류트 톱니 프로파일의 일부를 잘라내는 것을 의미합니다.
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판청파와 언더컷
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판 청파
Fancheng 방법(또는 생성 방법이라고 함)은 형상의 포위 원리를 사용하여 기어를 가공하는 방법입니다. 두 기어의 인벌류트 톱니형상과 구동륜의 각속도 w1이 주어진 후, 두 톱니형의 맞물림을 통해 구동륜의 각속도 w2를 구할 수 있으며, i12=w1/ w2=고정 값. 두 톱니 프로파일의 맞물림에서 두 피치 원은 순수 롤링을 수행하고 피치 원 2에서 피치 원 1의 순수 롤링 프로세스 중에 기어 1의 톱니 프로파일은 기어와 관련하여 일련의 상대 위치를 차지합니다. 2 및 일련의 상대 위치 포락선은 기어 2의 톱니 프로파일입니다. 즉, 두 개의 피치 원이 순수한 롤링 상태일 때 두 개의 나선형 톱니 프로파일은 상호 포락선으로 간주될 수 있습니다.
언더컷
언더컷 이유: 공구 어덴덤 라인과 맞물림 라인의 교차점이 맞물림 한계점 N1을 초과하고 공구가 위치 II에서 계속 이동하면 루트에서 절단된 인벌류트 톱니 프로파일의 일부가 절단됩니다. 끄다.
언더컷의 결과: 심각한 언더컷이 있는 기어는 한편으로는 기어 톱니의 굽힘 강도를 약화시킵니다. 반면에 변속기에 매우 불리한 기어 변속기의 적합성을 감소시킵니다. 언더컷 이유: 공구 어덴덤 라인과 맞물림 라인의 교차점이 맞물림 한계점 N1을 초과하고 공구가 위치 II에서 계속 이동하면 루트에서 절단된 인벌류트 톱니 프로파일의 일부가 절단됩니다. 끄다.
비표준 기어의 경우 17개 미만의 톱니가 좋습니다.
